Pembahasan Soal Turunan Fungsi: Persamaan Garis Singgung

Pembahasan

Langkah 1. Cari koordinat titik singgung $(x_1, y_1)$ dengan memasukkan $x_1 = 3$ ke persamaan kurva: $$y_1 = (3)^2 - 4(3) + 3 = 9 - 12 + 3 = 0$$ Titik singgung adalah $(3, 0)$. Langkah 2. Tentukan gradien garis singgung $m$ menggunakan turunan pertama kurva: $$y' = 2x - 4$$ $$m = y'(3) = 2(3) - 4 = 2$$ Langkah 3. Gunakan rumus persamaan garis $y - y_1 = m(x - x_1)$: $$y - 0 = 2(x - 3) \implies y = 2x - 6$$

Konsep

Gradien garis singgung kurva $y = f(x)$ pada titik $x = a$ adalah nilai turunan pertama $m = f'(a)$.