Pembahasan Soal Turunan Fungsi: Nilai Turunan Polinomial

Pembahasan

Langkah 1. Gunakan aturan pangkat turunan: jika $f(x) = a x^n$, maka $f'(x) = n \cdot a x^{n-1}$. Langkah 2. Turunkan setiap suku dari fungsi $f(x)$: $$f'(x) = 4(3x^2) - 3(2x) + 5(1) - 0 = 12x^2 - 6x + 5$$ Langkah 3. Substitusikan $x = 2$ ke dalam turunan pertama: $$f'(2) = 12(2)^2 - 6(2) + 5 = 12(4) - 12 + 5 = 48 - 12 + 5 = 41$$

Konsep

Turunan fungsi polinomial dilakukan dengan menurunkan setiap suku menggunakan aturan pangkat $d/dx(x^n) = n x^{n-1}$.