Pembahasan Soal Turunan Fungsi: Interval Fungsi Naik

Pembahasan

Langkah 1. Syarat fungsi naik adalah turunan pertamanya lebih besar dari nol ($f'(x) > 0$). Langkah 2. Cari turunan pertama fungsi $f(x)$: $$f'(x) = x^2 - 2x - 3$$ Langkah 3. Selesaikan pertidaksamaan $x^2 - 2x - 3 > 0$ dengan pemfaktoran: $$(x - 3)(x + 1) > 0$$ Langkah 4. Pembuat nol adalah $x = 3$ dan $x = -1$. Uji tanda pada garis bilangan untuk menghasilkan interval penyelesaian: $$x < -1 \text{ atau } x > 3$$

Konsep

Suatu fungsi dikatakan naik pada interval tempat $f'(x) > 0$ dan turun pada interval tempat $f'(x) < 0$.