Pembahasan Soal Turunan Fungsi: Aturan Rantai Pangkat

Pembahasan

Langkah 1. Gunakan aturan rantai: Jika $f(x) = [u(x)]^n$, maka $f'(x) = n \cdot [u(x)]^{n-1} \cdot u'(x)$. Langkah 2. Misalkan $u(x) = 3x^2 - 5$, sehingga $u'(x) = 6x$ dan $n = 4$. Langkah 3. Terapkan rumus turunan: $$f'(x) = 4(3x^2 - 5)^{4-1} \cdot (6x)$$ Langkah 4. Kalikan koefisien di luar kurung: $$f'(x) = 24x(3x^2 - 5)^3$$

Konsep

Aturan rantai mempermudah penyelesaian turunan fungsi berpangkat $d/dx [u(x)]^n = n \cdot [u(x)]^{n-1} \cdot u'(x)$.