SinauCoba gratis
Pembahasan › Matematika › Trigonometri › Soal

Pembahasan Soal Trigonometri: Relasi Sudut Berbagai Kuadran

Matematika · Trigonometri · Kelas 10 SMA
Soal

Tentukan nilai eksak dari operasi trigonometri berikut: sin⁡120∘+cos⁡210∘−tan⁡315∘\sin 120^\circ + \cos 210^\circ - \tan 315^\circ

Pembahasan

Langkah 1. Gunakan rumus relasi sudut untuk tiap kuadran: - Kuadran II: sin⁡120∘=sin⁡(180∘−60∘)=sin⁡60∘=123\sin 120^\circ = \sin (180^\circ - 60^\circ) = \sin 60^\circ = \frac{1}{2}\sqrt{3} - Kuadran III: cos⁡210∘=cos⁡(180∘+30∘)=−cos⁡30∘=−123\cos 210^\circ = \cos (180^\circ + 30^\circ) = -\cos 30^\circ = -\frac{1}{2}\sqrt{3} - Kuadran IV: tan⁡315∘=tan⁡(360∘−45∘)=−tan⁡45∘=−1\tan 315^\circ = \tan (360^\circ - 45^\circ) = -\tan 45^\circ = -1 Langkah 2. Jumlahkan semua hasil yang didapat: (123)+(−123)−(−1)=0+1=1\left(\frac{1}{2}\sqrt{3}\right) + \left(-\frac{1}{2}\sqrt{3}\right) - (-1) = 0 + 1 = 1

Konsep

Tanda perbandingan trigonometri bergantung pada posisi kuadran sudut (ASTC: All-Sin-Tan-Cos).

Jawaban

1

Ada soal lain?

Foto soalmu, dapat pembahasan langkah-demi-langkah plus flashcard & kuis otomatis buat latihan.

Coba Sinau gratis →