Pembahasan Soal Trigonometri: Aturan Cosinus Besar Sudut

Pembahasan

Langkah 1. Gunakan bentuk turunan dari Aturan Cosinus: $$\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$$ Langkah 2. Substitusikan panjang sisi $a=3$, $b=5$, dan $c=7$: $$\cos C = \frac{3^2 + 5^2 - 7^2}{2(3)(5)} = \frac{9 + 25 - 49}{30} = \frac{-15}{30} = -\frac{1}{2}$$ Langkah 3. Tentukan besar sudut $C$ pada rentang sudut segitiga ($0^\circ < C < 180^\circ$): karena $\cos C = -\frac{1}{2}$, maka sudut berada di kuadran II yaitu $C = 120^\circ$.

Konsep

Aturan Cosinus dapat dimodifikasi untuk menghitung besar sudut segitiga apabila panjang ketiga sisinya telah diketahui (Sisi-Sisi-Sisi).