Pembahasan Soal Sistem Persamaan Linear: SPLDV Bentuk Pecahan

Pembahasan

Langkah 1. Misalkan $a = \frac{1}{x}$ dan $b = \frac{1}{y}$. Persamaan menjadi: $$a + b = \frac{5}{6} \quad \text{(Pers. 1)}$$ $$2a - b = \frac{1}{6} \quad \text{(Pers. 2)}$$ Langkah 2. Jumlahkan kedua persamaan untuk mengeliminasi $b$: $$3a = \frac{6}{6} = 1 \implies a = \frac{1}{3}$$ Langkah 3. Substitusikan $a = \frac{1}{3}$ ke Pers. 1: $$\frac{1}{3} + b = \frac{5}{6} \implies b = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$ Langkah 4. Kembalikan ke variabel asli: $$x = \frac{1}{a} = 3, \quad y = \frac{1}{b} = 2$$

Konsep

SPLDV dalam bentuk pecahan variabel di penyebut diselesaikan dengan pemisalan variabel baru agar menjadi bentuk linear sederhana.