Pembahasan Soal Sistem Persamaan Linear: Soal Cerita Harga Barang

Pembahasan

Langkah 1. Misalkan harga 1 buku = $x$ dan harga 1 pensil = $y$. Langkah 2. Bentuk sistem persamaan: $$3x + 2y = 13.000 \quad \text{(Pers. 1)}$$ $$2x + 5y = 16.000 \quad \text{(Pers. 2)}$$ Langkah 3. Eliminasi $x$ dengan mengalikan Pers. 1 dengan $2$ dan Pers. 2 dengan $3$: $$6x + 4y = 26.000$$ $$6x + 15y = 48.000$$ Langkah 4. Kurangkan kedua persamaan tersebut: $$-11y = -22.000 \implies y = 2.000$$ Langkah 5. Substitusi $y = 2.000$ ke Pers. 1: $$3x + 2(2.000) = 13.000$$ $$3x + 4.000 = 13.000 \implies 3x = 9.000 \implies x = 3.000$$

Konsep

Masalah sehari-hari dapat dimodelkan ke dalam matematis variabel $x$ dan $y$ lalu diselesaikan menggunakan eliminasi SPLDV.