Pembahasan Soal Persamaan Kuadrat: Rumus ABC Kuadratik

Pembahasan

Langkah 1. Identifikasi nilai koefisien: $a = 2$, $b = 5$, dan $c = -3$. Langkah 2. Gunakan rumus kuadratik: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ Langkah 3. Substitusikan nilai $a$, $b$, dan $c$ ke dalam rumus: $$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4(2)(-3)}}{2(2)}$$ Langkah 4. Sederhanakan bentuk di dalam akar: $$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 24}}{4} = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{4} = \frac{-5 \pm 7}{4}$$ Langkah 5. Hitung kedua nilai $x$: Langkah 6. $x_1 = \frac{-5 + 7}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ Langkah 7. $x_2 = \frac{-5 - 7}{4} = \frac{-12}{4} = -3$

Konsep

Rumus kuadratik (abc) digunakan untuk menentukan akar persamaan kuadrat $ax^2 + bx + c = 0$ dengan rumus $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.