Pembahasan Soal Persamaan Kuadrat: Menyusun Persamaan Baru dari Akar

Pembahasan

Langkah 1. Misalkan akar-akar tersebut adalah $x_1 = -2$ dan $x_2 = 5$. Langkah 2. Gunakan rumus umum penyusunan persamaan kuadrat dari akar-akarnya: $$(x - x_1)(x - x_2) = 0$$ Langkah 3. Substitusikan nilai $x_1$ dan $x_2$: $$(x - (-2))(x - 5) = 0 \Rightarrow (x + 2)(x - 5) = 0$$ Langkah 4. Jabarkan perkalian tersebut: $$x^2 - 5x + 2x - 10 = 0 \Rightarrow x^2 - 3x - 10 = 0$$

Konsep

Persamaan kuadrat dengan akar $x_1$ dan $x_2$ dapat disusun dengan bentuk $(x - x_1)(x - x_2) = 0$ atau $x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1 x_2 = 0$.