Pembahasan Soal Persamaan Kuadrat: Melengkapkan Kuadrat Sempurna

Pembahasan

Langkah 1. Pindahkan konstanta ke ruas kanan: $$x^2 - 6x = 7$$ Langkah 2. Tambahkan kedua ruas dengan kuadrat dari setengah koefisien $x$, yaitu $\left(\frac{-6}{2}\right)^2 = (-3)^2 = 9$: $$x^2 - 6x + 9 = 7 + 9$$ Langkah 3. Ubah ruas kiri menjadi bentuk kuadrat sempurna: $$(x - 3)^2 = 16$$ Langkah 4. Tarik akar kuadrat pada kedua ruas: $$x - 3 = \pm \sqrt{16} \Rightarrow x - 3 = \pm 4$$ Langkah 5. Hitung nilai $x$: Langkah 6. $x_1 = 4 + 3 = 7$ Langkah 7. $x_2 = -4 + 3 = -1$

Konsep

Melengkapkan kuadrat sempurna mengubah $x^2 + bx = -c$ menjadi $(x + \frac{b}{2})^2 = -c + (\frac{b}{2})^2$.