Pembahasan Soal Persamaan Kuadrat: Jumlah & Hasil Kali Akar

Pembahasan

Langkah 1. Identifikasi koefisien persamaan kuadrat $x^2 + 4x - 12 = 0$: $a = 1$, $b = 4$, $c = -12$. Langkah 2. Gunakan rumus jumlah akar (teorema Vieta): $$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{4}{1} = -4$$ Langkah 3. Gunakan rumus hasil kali akar (teorema Vieta): $$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-12}{1} = -12$$

Konsep

Pada persamaan $ax^2 + bx + c = 0$, jumlah akar-akarnya adalah $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$ dan hasil kali akar-akarnya adalah $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$.