Pembahasan Soal Peluang: Permutasi Unsur Sama Kata MATEMATIKA

Pembahasan

Langkah 1. Hitung total huruf ($n$) dan frekuensi huruf yang berulang: Total huruf $n = 10$. Huruf M ada $2$, A ada $3$, T ada $2$, E ada $1$, I ada $1$, K ada $1$. Langkah 2. Gunakan rumus permutasi dengan unsur yang sama: $$P = \frac{n!}{k_1! \cdot k_2! \cdot k_3! \dots}$$ Langkah 3. Substitusikan nilai ke dalam rumus: $$P = \frac{10!}{2! \cdot 3! \cdot 2!} = \frac{3.628.800}{2 \cdot 6 \cdot 2} = \frac{3.628.800}{24} = 151.200$$

Konsep

Permutasi unsur yang sama digunakan untuk menyusun $n$ objek di mana terdapat beberapa kelompok objek yang identik.