Pembahasan Soal Peluang: Pengambilan Kelereng Tanpa Pengembalian

Pembahasan

Langkah 1. Peluang kelereng pertama terambil biru: $$P(B_1) = \frac{6}{10}$$ Langkah 2. Karena kelereng tidak dikembalikan, sisa kelereng di kantong adalah $9$ (5 biru, 4 kuning). Langkah 3. Peluang kelereng kedua terambil kuning dengan syarat kelereng pertama biru: $$P(K_2 | B_1) = \frac{4}{9}$$ Langkah 4. Hitung peluang total keduanya terjadi: $$P(B_1 \cap K_2) = P(B_1) \times P(K_2 | B_1) = \frac{6}{10} \times \frac{4}{9} = \frac{24}{90} = \frac{4}{15}$$

Konsep

Pengambilan tanpa pengembalian merupakan contoh kejadian bersyarat karena hasil pengambilan pertama mempengaruhi ukuran ruang sampel pengambilan berikutnya.