Pembahasan Soal Limit Fungsi: Perkalian Sekawan Bentuk Akar

Pembahasan

Langkah 1. Substitusi $x = 4$ menghasilkan bentuk tak tentu $\frac{4 - 4}{\sqrt{4} - 2} = \frac{0}{0}$. Langkah 2. Kalikan pembilang dan penyebut dengan sekawan dari penyebut, yaitu $(\sqrt{x} + 2)$: $$\lim_{x \to 4} \frac{x - 4}{\sqrt{x} - 2} \cdot \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 2}$$ Langkah 3. Gunakan sifat $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$ pada penyebut: $$\lim_{x \to 4} \frac{(x - 4)(\sqrt{x} + 2)}{x - 4}$$ Langkah 4. Coret faktor $(x - 4)$ dan substitusikan $x = 4$: $$\lim_{x \to 4} (\sqrt{x} + 2) = \sqrt{4} + 2 = 2 + 2 = 4$$

Konsep

Limit berbentuk akar yang menghasilkan $\frac{0}{0}$ dapat diselesaikan dengan mengalikan bentuk sekawan untuk menghilangkan akar.