Pembahasan Soal Limit Fungsi: Pemfaktoran Fungsi Kuadrat

Pembahasan

Langkah 1. Substitusi langsung $x = 2$: $$\frac{2^2 + 2 - 6}{2^2 - 4} = \frac{0}{0}$$ (Bentuk Tak Tentu). Langkah 2. Faktorkan pembilang dan penyebut: - Pembilang: $x^2 + x - 6 = (x - 2)(x + 3)$ - Penyebut: $x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)$ Langkah 3. Tulis ulang limit dan eliminasi faktor pembuat nol $(x - 2)$: $$\lim_{x \to 2} \frac{(x - 2)(x + 3)}{(x - 2)(x + 2)} = \lim_{x \to 2} \frac{x + 3}{x + 2}$$ Langkah 4. Substitusikan $x = 2$: $$\frac{2 + 3}{2 + 2} = \frac{5}{4}$$

Konsep

Trinomial kuadrat $ax^2 + bx + c$ difaktorkan untuk mengeliminasi faktor $(x - a)$ yang menyebabkan pembagian nol dengan nol.