Pembahasan Soal Limit Fungsi: Pemfaktoran Bentuk 0/0 Sederhana

Pembahasan

Langkah 1. Lakukan substitusi langsung $x = 3$: $$\frac{3^2 - 9}{3 - 3} = \frac{0}{0}$$ (Bentuk Tak Tentu). Langkah 2. Karena menghasilkan bentuk $\frac{0}{0}$, faktorkan pembilang $x^2 - 9$ menggunakan rumus selisih kuadrat $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$: $$x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)$$ Langkah 3. Sederhanakan bentuk limit dengan membagi pembuat nol $(x - 3)$: $$\lim_{x \to 3} \frac{(x - 3)(x + 3)}{x - 3} = \lim_{x \to 3} (x + 3)$$ Langkah 4. Substitusikan $x = 3$ ke dalam fungsi yang telah disederhanakan: $$3 + 3 = 6$$

Konsep

Bentuk tak tentu $\frac{0}{0}$ diselesaikan dengan memfaktorkan pembilang dan penyebut untuk mengeliminasi pembuat nol $(x - c)$.