Pembahasan Soal Limit Fungsi: Limit Tak Hingga Penyebut Lebih Tinggi

Pembahasan

Langkah 1. Perhatikan pangkat tertinggi variabel $x$ pada penyebut adalah $x^2$, sedangkan pada pembilang adalah $x^1$. Langkah 2. Bagi pembilang dan penyebut dengan variabel pangkat tertinggi $x^2$: $$\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{3x}{x^2} + \frac{7}{x^2}}{\frac{x^2}{x^2} - \frac{2x}{x^2} + \frac{5}{x^2}} = \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{3}{x} + \frac{7}{x^2}}{1 - \frac{2}{x} + \frac{5}{x^2}}$$ Langkah 3. Hitung nilai limit ketika $x \to \infty$: $$\frac{0 + 0}{1 - 0 + 0} = \frac{0}{1} = 0$$

Konsep

Jika derajat pembilang lebih kecil dari derajat penyebut pada limit tak hingga fungsi rasional, maka nilai limit selalu $0$.