Pembahasan Soal Integral: Menghitung Nilai Integral Tentu

Pembahasan

Langkah 1. Cari antiturunan dari fungsi $f(x) = 3x^2 - 2x$: Langkah 2. $F(x) = x^3 - x^2$ Langkah 3. Gunakan Teorema Dasar Kalkulus dengan batas $1$ sampai $3$: Langkah 4. $$\int_1^3 (3x^2 - 2x) \, dx = [x^3 - x^2]_1^3$$ Langkah 5. Hitung nilai $F(3) - F(1)$: Langkah 6. $F(3) = 3^3 - 3^2 = 27 - 9 = 18$ Langkah 7. $F(1) = 1^3 - 1^2 = 1 - 1 = 0$ Langkah 8. Maka, hasilnya adalah $18 - 0 = 18$.

Konsep

Integral tentu diselesaikan dengan memasukkan batas atas dan batas bawah ke fungsi antiturunan, lalu menghitung selisihnya: $\int_a^b f(x)dx = F(b) - F(a)$.