Pembahasan Soal Integral: Integral Tentu Batas Negatif

Pembahasan

Langkah 1. Cari antiturunan fungsi $f(x) = 4x^3 - 3x^2 + 2$: Langkah 2. $F(x) = x^4 - x^3 + 2x$ Langkah 3. Substitusikan batas atas ($x = 2$) dan batas bawah ($x = -1$): Langkah 4. $F(2) = (2)^4 - (2)^3 + 2(2) = 16 - 8 + 4 = 12$ Langkah 5. $F(-1) = (-1)^4 - (-1)^3 + 2(-1) = 1 - (-1) - 2 = 1 + 1 - 2 = 0$ Langkah 6. Hitung selisihnya: Langkah 7. $$\int_{-1}^2 (4x^3 - 3x^2 + 2) \, dx = F(2) - F(-1) = 12 - 0 = 12$$

Konsep

Ketelitian dalam memangkatkan bilangan negatif pada batas bawah sangat penting saat menghitung selisih $F(b) - F(a)$.