Pembahasan Soal Integral: Hasil Integral Tak Tentu Polinomial

Pembahasan

Langkah 1. Gunakan aturan pangkat integral tak tentu: $\int x^n \, dx = \frac{1}{n+1} x^{n+1} + C$. Langkah 2. Integralkan suku demi suku: Langkah 3. $\int 3x^2 \, dx = \frac{3}{3}x^3 = x^3$ Langkah 4. $\int -4x \, dx = -\frac{4}{2}x^2 = -2x^2$ Langkah 5. $\int 5 \, dx = 5x$ Langkah 6. Gabungkan semua suku dan tambahkan konstanta $C$: Langkah 7. $$\int (3x^2 - 4x + 5) \, dx = x^3 - 2x^2 + 5x + C$$

Konsep

Integral tak tentu dari fungsi polinomial diperoleh dengan menaikkan pangkat variabel sebesar 1 dan membaginya dengan pangkat baru tersebut.