Pembahasan Soal Fungsi Kuadrat: Parabola Menyinggung Sumbu-X

Pembahasan

Langkah 1. Grafik menyinggung sumbu-X jika dan hanya jika nilai diskriminannya sama dengan nol ($D = 0$). Langkah 2. Identifikasi koefisien $a = 1$, $b = -p$, $c = 9$. Hitung diskriminan $D$: $$D = b^2 - 4ac = (-p)^2 - 4(1)(9) = p^2 - 36$$ Langkah 3. Setel $D = 0$: $$p^2 - 36 = 0 \implies p^2 = 36 \implies p = 6 \text{ atau } p = -6$$ Langkah 4. Karena soal meminta nilai $p$ yang positif, maka nilai $p$ yang memenuhi adalah $6$.

Konsep

Grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu-X apabila nilai diskriminan $D = b^2 - 4ac = 0$.