Pembahasan Soal Fungsi Kuadrat: Menyusun Fungsi dari Titik Puncak

Pembahasan

Langkah 1. Gunakan bentuk umum fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak $(x_p, y_p) = (1, 4)$: $$f(x) = a(x - x_p)^2 + y_p \implies f(x) = a(x - 1)^2 + 4$$ Langkah 2. Substitusikan titik $(0, 3)$ untuk mencari nilai $a$: $$3 = a(0 - 1)^2 + 4 \implies 3 = a(1) + 4 \implies a = -1$$ Langkah 3. Substitusikan nilai $a = -1$ kembali ke persamaan: $$f(x) = -1(x - 1)^2 + 4 = -(x^2 - 2x + 1) + 4 = -x^2 + 2x + 3$$

Konsep

Jika titik puncak $(x_p, y_p)$ diketahui, gunakan rumus $f(x) = a(x - x_p)^2 + y_p$ lalu cari nilai $a$ dengan memasukkan titik lain yang dilalui.