Pembahasan Soal Fungsi Kuadrat: Menghitung Nilai Maksimum

Pembahasan

Langkah 1. Identifikasi nilai $a = -1$, $b = 4$, dan $c = 12$. Karena $a < 0$, parabola terbuka ke bawah dan memiliki nilai maksimum. Langkah 2. Hitung absis titik puncak: $$x_p = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{2(-1)} = 2$$ Langkah 3. Hitung nilai maksimum ($y_{max}$) dengan memasukkan $x_p = 2$ ke $f(x)$: $$y_{max} = f(2) = -(2)^2 + 4(2) + 12 = -4 + 8 + 12 = 16$$

Konsep

Nilai maksimum atau minimum fungsi kuadrat adalah nilai $y_p$ pada titik puncak, yang dihitung menggunakan $f\left(-\frac{b}{2a}\right)$ atau $\frac{-\text{D}}{4a}$.