Pembahasan Soal Eksponen dan Logaritma: Sederhanakan Bentuk Pangkat

Pembahasan

Langkah 1. Jabarkan pembilang menggunakan sifat $(xy)^n = x^n y^n$ dan $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$: $$(2a^3 b^{-2})^2 = 2^2 \cdot a^{3 \cdot 2} \cdot b^{-2 \cdot 2} = 4a^6 b^{-4}$$ Langkah 2. Bagi pembilang dengan penyebut menggunakan sifat $\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}$: $$\frac{4a^6 b^{-4}}{4a^{-1} b^3} = \frac{4}{4} \cdot a^{6 - (-1)} \cdot b^{-4 - 3}$$ Langkah 3. Sederhanakan hasil perpangkatan menjadi pangkat positif: $$a^7 b^{-7} = \frac{a^7}{b^7}$$

Konsep

Sifat-sifat dasar eksponen: $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$ dan $\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}$ untuk menyederhanakan bentuk pangkat.