Pembahasan Soal Eksponen dan Logaritma: Persamaan Bentuk Kuadrat

Pembahasan

Langkah 1. Ubah $2^{2x}$ menjadi $(2^x)^2$ lalu misalkan $y = 2^x$: Langkah 2. $$y^2 - 6y + 8 = 0$$ Langkah 3. Faktorkan persamaan kuadrat tersebut: Langkah 4. $$(y - 2)(y - 4) = 0 \implies y = 2 \text{ atau } y = 4$$ Langkah 5. Kembalikan ke variabel asal $2^x = y$: Langkah 6. Untuk $y = 2 \implies 2^x = 2^1 \implies x = 1$ Langkah 7. Untuk $y = 4 \implies 2^x = 2^2 \implies x = 2$

Konsep

Mengubah persamaan eksponen ke dalam persamaan kuadrat dengan metode substitusi permisalan variabel.