Pembahasan Soal Eksponen dan Logaritma: Menyederhanakan Pangkat

Pembahasan

Langkah 1. Gunakan sifat pembagian eksponen $\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}$ untuk variabel di dalam kurung: Langkah 2. $$\frac{a^3 b^{-2}}{a^{-1} b^4} = a^{3 - (-1)} \cdot b^{-2 - 4} = a^4 b^{-6}$$ Langkah 3. Terapkan pangkat $2$ di luar kurung dengan sifat $(x \cdot y)^n = x^n \cdot y^n$ dan $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$: Langkah 4. $$(a^4 b^{-6})^2 = a^{4 \times 2} \cdot b^{-6 \times 2} = a^8 b^{-12}$$ Langkah 5. Ubah ke bentuk pangkat positif: $a^8 b^{-12} = \frac{a^8}{b^{12}}$.

Konsep

Sifat pembagian dan pemangkatan eksponen: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ dan $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.