Pembahasan Soal Barisan dan Deret: Suku ke-n Barisan Geometri

Pembahasan

Langkah 1. Gunakan rumus suku ke-$n$ barisan geometri: $$U_n = a \cdot r^{n-1}$$ Langkah 2. Tuliskan persamaan dari suku yang diketahui: - $U_2 = a \cdot r = 6$ (Persamaan 1) - $U_5 = a \cdot r^4 = 48$ (Persamaan 2) Langkah 3. Bagi Persamaan 2 dengan Persamaan 1 untuk menentukan rasio ($r$): $$\frac{a \cdot r^4}{a \cdot r} = \frac{48}{6} \Rightarrow r^3 = 8 \Rightarrow r = 2$$ Langkah 4. Substitusikan $r = 2$ ke Persamaan 1 untuk menemukan $a$: $$a \cdot 2 = 6 \Rightarrow a = 3$$ Langkah 5. Hitung nilai suku ke-8 ($U_8$): $$U_8 = a \cdot r^7 = 3 \cdot (2^7) = 3 \cdot 128 = 384$$

Konsep

Mencari rasio dan suku awal pada barisan geometri menggunakan pembagian dua suku ($U_n = a \cdot r^{n-1}$) untuk menentukan suku lain.