Pembahasan Soal Barisan dan Deret: Panjang Lintasan Bola Memantul

Pembahasan

Langkah 1. Gunakan rumus praktis panjang lintasan bola yang dijatuhkan dari ketinggian $h$ dengan rasio pemantulan $r = \frac{p}{q}$: $$\text{Panjang Lintasan} = h \cdot \left(\frac{q + p}{q - p}\right)$$ Langkah 2. Diketahui $h = 10$ meter dan $r = \frac{3}{4}$, sehingga $p = 3$ dan $q = 4$. Langkah 3. Hitung panjang seluruh lintasan: $$\text{Panjang Lintasan} = 10 \cdot \left(\frac{4 + 3}{4 - 3}\right) = 10 \cdot \left(\frac{7}{1}\right) = 70 \text{ meter}$$

Konsep

Penerapan deret geometri tak hingga pada gerak bola memantul, mempertimbangkan lintasan naik dan turun bola.