Pembahasan Soal Barisan dan Deret: Menentukan Suku dari Rumus Sn

Pembahasan

Langkah 1. Gunakan hubungan antara $U_n$ dan $S_n$: $$U_n = S_n - S_{n-1}$$ Langkah 2. Hitung nilai $S_{10}$: $$S_{10} = 2(10)^2 + 3(10) = 2(100) + 30 = 230$$ Langkah 3. Hitung nilai $S_9$: $$S_9 = 2(9)^2 + 3(9) = 2(81) + 27 = 162 + 27 = 189$$ Langkah 4. Kurangkan $S_{10}$ dengan $S_9$ untuk memperoleh $U_{10}$: $$U_{10} = S_{10} - S_9 = 230 - 189 = 41$$

Konsep

Suku ke-$n$ ($U_n$) dari suatu deret dapat diperoleh dengan mengurangi jumlah $n$ suku pertama ($S_n$) dengan jumlah $(n-1)$ suku pertama ($S_{n-1}$).